SIR 模型

S (susceptible (感受性保持者))

感受性個體と感染個體が「感染性接觸」すると、感受性個體が病氣に感染し、感染性區劃に移行する

I (infected (感染者))

感染した個體であり、感受性個體を感染させる可能性がある

R (removed (隔離者)。recovered (免疫保持者。恢復)。resistant (抵抗))

感染から恢復して隔離區劃に入った個體、または死亡した個體である。死亡者數は總人口に對して無視できるほどの數であると假定してゐる

$ \frac{{\rm d}S(t)}{{\rm d}t}=-\beta S(t)I(t)

$ \frac{{\rm d}I(t)}{{\rm d}t}=\beta S(t)I(t)-\gamma I(t)

$ \frac{{\rm d}R(t)}{{\rm d}t}=\gamma I(t)

code:SIR.mmd

flowchart LR

S --βSI--> I --γ--> R

閉鎖人口の假定

$ S(t)+I(t)+R(t)=0

SEIR 模型

S (susceptible)。感染症に對して免疫を持たない者

E (exposed)。感染症が潛伏期閒中の者

I (infectious)。發症者

R (recovered)。感染症から恢復し免疫を獲得した者

$ \frac{{\rm d}P_l(t)}{{\rm d}t}=-\sum_m a_{lm}P_l(t)+\sum_m a_{ml}P_m(t)

$ a_{lm}=a_{ml}